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超實用的高中數學學習方法記憶口訣!

發布時間:2018-03-05 15:00:47 來源:武漢點睛學校 閱讀次數:

集合與函數
內容子交并補集,還有冪指對函數。
性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
復合函數式出現,性質乘法法則辨,
若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函數,兩者互為反函數。
底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0,
偶次方根須非負,零和負數無對數;
正切函數角不直,余切函數角不平;
其余函數實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函數,單調性質都相同;
圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;
反函數的定義域,原來函數的值域。
 冪函數性質易記,指數化既約分數;
函數性質看指數,奇母奇子奇函數,
 奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;
圖象第一象限內,函數增減看正負。

三角函數
三角函數是函數,象限符號坐標注。
函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。
同角關系很重要,化簡證明都需要。
正六邊形頂點處,從上到下弦切割;
中心記上數字1,連結頂點三角形;
向下三角平方和,倒數關系是對角,
頂點任意一函數,等于后面兩根除。
誘導公式就是好,負化正后大化小,
變成銳角好查表,化簡證明少不了。
二的一半整數倍,奇數化余偶不變,
將其后者視銳角,符號原來函數判。
兩角和的余弦值,化為單角好求值,
余弦積減正弦積,換角變形眾公式。
和差化積須同名,互余角度變名稱。
計算證明角先行,注意結構函數名,
保持基本量不變,繁難向著簡易變。
逆反原則作指導,升冪降次和差積。
條件等式的證明,方程思想指路明。
萬能公式不一般,化為有理式居先。
公式順用和逆用,變形運用加巧用;
1加余弦想余弦,1 減余弦想正弦,
冪升一次角減半,升冪降次它為范;
三角函數反函數,實質就是求角度,
先求三角函數值,再判角取值范圍;
利用直角三角形,形象直觀好換名,
簡單三角的方程,化為最簡求解集;

不等式
解不等式的途徑,利用函數的性質。
對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉化要等價。
數形之間互轉化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數性質威力大。
求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。
非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數學歸納法。
圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

數列
等差等比兩數列,通項公式N項和。
兩個有限求極限,四則運算順序換。
數列問題多變幻,方程化歸整體算。
數列求和比較難,錯位相消巧轉換,
取長補短高斯法,裂項求和公式算。
歸納思想非常好,編個程序好思考;
一算二看三聯想,猜測證明不可少。
還有數學歸納法,證明步驟程序化;
首先驗證再假定,從 K向著K加1,
推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

復數
虛數單位i一出,數集擴大到復數。
一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點,原點與它連成箭。
箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。
箭桿的長即是模,常將數形來結合。
代數幾何三角式,相互轉化試一試。 
代數運算的實質,有i多項式運算。
i的正整數次慕,四個數值周期現。
一些重要的結論,熟記巧用得結果。
虛實互化本領大,復數相等來轉化。
利用方程思想解,注意整體代換術。
幾何運算圖上看,加法平行四邊形,
減法三角法則判;乘法除法的運算,
逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。 
三角形式的運算,須將輻角和模辨。
利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。
輻角運算很奇特,和差是由積商得。
四條性質離不得,相等和模與共軛,
兩個不會為實數,比較大小要不得。
復數實數很密切,須注意本質區別。

排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。
與序無關是組合,要求有序是排列。
兩個公式兩性質,兩種思想和方法。
歸納出排列組合,應用問題須轉化。
排列組合在一起,先選后排是常理。
特殊元素和位置,首先注意多考慮。
不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。
排列組合恒等式,定義證明建模試。
關于二項式定理,中國楊輝三角形。
兩條性質兩公式,函數賦值變換式。

立體幾何
點線面三位一體,柱錐臺球為代表。
距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。
線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。
計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。
射影概念很重要,對于解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。
公理性質三垂線,解決問題一大片。

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